寬溫域磁致伸縮位移傳感器輸出電壓模型及特性分析

李海毅 李明明 劉亞南   翁    玲 黃文美

 

 

 

 

 

 

       磁致伸縮位移傳感器利用磁致伸縮絲或帶材的Wiedemann 效應實現絕對式位移測量，以其測量精度高、抗干擾能力強、使用壽命長等優點，廣泛應用于工業領域。特別在核反應堆的棒位探測[1]、航空航天執行器精確位置控制[2]等體積質量受限的應用條件下，磁致伸縮位移傳感器相較于目前廣泛應用的線性可變差動式變壓器傳感器（LVDT）具有質量輕、體積小和精度高的優勢[3-4]。隨著能源電力、航空航天等領域的發展， 迫切需要能夠在高溫環境（300～500℃）下穩定工作的位移傳感器，但磁致伸縮位移傳感器工作環境溫度高于室溫時，存在輸出電壓減弱、信號衰減增大、測量精度下降等問題，限制其高溫應用。

        磁致伸縮位移傳感器的測量原理是通過檢測扭轉波的飛行時間(TOF)，即永磁體處產生的扭轉波傳導至檢測線圈的時間，乘以扭轉波波速即為被測位移[6]。國內外學者在磁致伸縮位移傳感器輸出特性的理論研究方面做了大量工作。E.Hristoforou 等[7-8]從能量、磁化強度的增量變化方面分析了與磁致伸縮位移傳感器輸出電壓的關系。A.Affanni 等[9]分析電流產生的激勵磁場，研究脈沖電流脈寬與幅值對磁致伸縮位移傳感器輸出電壓的影響。趙輝等[10]基于Wiedemann效應和電磁定律進一步給出了激勵磁場與輸出電壓表達式，并提出雙絲差動型結構，提高位移傳感器的檢測精度與抗干擾能力。康宜華等[11]基于磁源波動效應解釋磁致伸縮位移傳感器的信號產生機理，提出鐵磁屏蔽的接收線圈結構，最大輸出電壓可達16mV。周新志等[12]研究了磁致伸縮、磁滯特性、周向和縱向磁場對輸出的影響，明確了Wiedemann 效應在波導絲中產生彈性波的機理。張露予等[13-14]根據磁機耦合原理構建室溫下磁致伸縮位移傳感器檢測電壓輸出模型并實驗驗證，當激勵磁場與偏置磁場均為3kA/m、螺旋磁場強度為4.24kA/m 時，輸出最大電壓18.09mV。王博文等通過研究輸出電壓與波導絲磁致伸縮差的線性相關性，用Wiedemann 效應和逆磁致伸縮效應解釋了位移傳感器中扭轉波和電壓信號的產生，并發現Fe-Ga 相比Fe-Ni 波導絲輸出電壓提高40mV，精度提高2 倍以上。

       然而，以上研究均未考慮溫度對傳感器輸出特性的影響，實際上，溫度會對磁性材料的力磁性能產生影響，改變傳感器的輸出特性。文獻[13-15]根據位移傳感器的輸出電壓與螺旋磁場的函數關系，通過分析有效場、應力場和磁化強度的關系，得到應力和磁場共同作用下的輸出電壓模型。文獻從磁疇角度分析應力對Wiedemann 效應的影響，結合鐵基合金的非線性模型和磁致伸縮逆效應建立磁致伸縮位移傳感器的輸出電壓模型。但上述理論模型只適用于分析室溫下傳感器的輸出電壓，而變溫下的輸出特性還不明確，目前建立的輸出電壓模型和結構設計不適用于高溫環境建立非等溫條件下的輸出電壓模型，研究變溫、高溫下施加在傳感器上的脈沖電流、偏置磁場與輸出電壓強度的關系。模型可作為傳感器波導絲選型和激勵參數設計的依據，預測寬溫域傳感器的輸出特性。

1 非等溫磁致伸縮位移傳感器輸出電壓模型

1.1 波導絲磁化理論研究

       磁致伸縮波導絲所受磁場是由永磁體產生的軸向偏置磁場Hb 和脈沖電流產生的環向激勵磁場He 合成。不同磁場條件下，波導絲內磁疇分布狀態變化如圖1所示。考慮到磁疇壁運動和磁疇旋轉，磁致伸縮波導絲的磁化過程十分復雜。由于磁致伸縮波導絲的軟磁性能非常好，因此只需考慮可逆磁化過程。2 材料參數由輸出模型可知，磁導率和模量較大的磁致伸縮材料有潛力獲得更大的輸出信號，Fe-Ga 系材料在低磁場下仍有較大的磁致伸縮系數且居里溫度高，可應用于高溫傳感器。目前，參雜有Al 和B 元素后，Fe-Ga 材料具有更好的塑性，易于制備成絲材。

在氬氣保護下，采用高純金屬（99.9wt%）通過感應熔煉制備標稱成分為(Fe83Ga17)99.4B0.6、Fe82Ga13.5Al4.5 的鐵基合金鑄錠。兩種鑄錠分別在800℃和950℃下經過熱鍛和軋制加工成直徑為8mm的線材，再由冷拔和熱處理等多次加工，將線材直徑減小到0.8mm。最后，用直流電源對(Fe83Ga17)99.4B0.6波導絲、Fe82Ga13.5Al4.5 波導絲分別施加8.5A 和8.8A的直流電，拉直條件下退火。通過綜合物性測量系統（PPMS）測量了兩種磁致伸縮材料的磁滯回線、磁致伸縮曲線和楊氏模量-溫度關系。

       兩種材料的磁滯回線如圖2a 所示，插圖為在低磁場下放大的磁化回路，可見在低磁場下曲線的斜率較大，并且其斜率越大對弱磁場越敏感，更有利于本研究中的傳感器應用。圖2b 使用標準應變儀技術測量材料的磁致伸縮系數，插圖是所測試的應變片及波導絲樣品，應變片附著在樣品打磨光亮區域內且平行于絲軸。使用PPMS 測量樣品的磁致伸縮系數時，磁場的施加方向垂直于測試樣品打磨的一面。從所測結果來看，兩種波導絲的飽和磁致伸縮系數較高，Wiedemann 效應較好。圖2c 是所測得的兩種Fe-Ga材料在20～400℃的楊氏模量變化曲線，可以發現楊氏模量E 在高溫下的變化行為接近線性且有負的斜率，式（13）符合上述規律，并通過變化曲線確定L(c1/c)的值。應用于數值計算的材料參數見表1。磁致伸縮系數、磁化強度和楊氏模量取自測量值；磁化率和磁導率取自計算值；密度?通過加權平均法獲得；熱膨脹系數?、泊松比?取自文獻的[26]實驗數據。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗測試平臺的搭建

        搭建了提供可調脈沖電流和軸向偏置磁場的變溫測試裝置如圖3 所示，用于研究變溫下波導絲的最佳激勵參數。測試裝置由波導絲、檢測線圈、永磁體、示波器、直流電源、斬波電路和高溫爐組成。波導絲通過陶瓷管的中心被銅夾拉直且兩端裝有阻尼，用于消除反射波造成的影響。檢測線圈為直徑0.1mm 的銅制漆包線繞制而成，內徑3mm，外徑7mm，高6mm，匝數為800 匝。采用SorensenXG600-1.4 可編程直流電源為斬波電路提供可調直流電。斬波電路為高帶寬功率的MOSFET 電路，可向波導絲提供2～40A 的脈沖電流。脈沖電流的持續時間為7μs，周期為1ms。

       通過DSOX3024T 型的四通道示波器采集電壓信號，示波器的通道1 與線圈的兩個抽頭相連，用于采集輸出電壓波形；通道2 與斬波電路輸出端相連，用于控制脈沖激勵電壓。可以調節永磁體與陶瓷管距離的夾具。該裝置分別將兩塊相同大小的、均沿平行于波導絲方向充磁的永磁體固定在兩個基座上，把陶瓷管放在夾具中心，夾具的可調范圍為5～45mm，通過調節夾具上兩個基座之間的距離，從而測量不同偏置磁場下傳感器的輸出電壓。永磁體選用Sm2Co17，規格為長度10mm，寬度10mm，厚度3mm（剩磁0.87T，矯頑力657.39kA/m）。使用F.W.Bell8030 霍爾效應高斯計沿波導絲軸向方向測量兩個永磁體中心的磁場強度，兩磁體之間的距離在12.40～29.60mm 范圍內調節，波導絲上的軸向偏置磁場在5～30kA/m 范圍內變化。

3.2 變溫下傳感器最佳激勵參數分析

        為了得到變溫下傳感器最大輸出電壓的脈沖電流和偏置磁場，需選取較寬范圍的激勵參數研究。實驗過程中脈沖電流施加范圍為15～40A，每次調節5A；偏置磁場設置范圍為5～30kA/m，每次增加5kA/m。測得25℃ 、150℃ 、250℃ 和350℃ 四個溫度，(Fe83Ga17)99.4B0.6 波導絲、Fe82Ga13.5Al4.5 波導絲在不同Hb 和Ie 下實測（黑點）和計算（彩色填充面）的輸出信號強度如圖4 所示。從兩種波導絲的輸出電壓隨激勵參數變化情況來看，實測值與計算值吻合較好，表明式（14）可以用于預測變溫下傳感器的輸出電壓幅值，從理論分析和實驗結果上驗證了模型的準確性。在較高的Hb 和Ie下，這兩個結果之間存在較大偏差，這是由于在考慮熱力磁耦合特性的模型簡化中忽略了磁化的不可逆和非線性過程造成的。

       由圖4 可知，(Fe83Ga17)99.4B0.6 波導絲的輸出電壓幅值較高，輸出特性較好，但兩組波導絲的輸出電壓幅值隨著溫度升高都呈下降趨勢。因為溫度升高，波導絲的磁化強度下降，導致磁化率和磁導率下降；同時波導絲的磁致伸縮系數、楊氏模量也會隨著溫度升高而減小。因此，在以上材料參數變化的影響下，導致輸出電壓幅值下降。

4 傳感器結構優化與輸出特性分析

4.1 傳感器結構優化設計

       根據(Fe83Ga17)99.4B0.6 波導絲在變溫下較大的輸出信號，設計位移傳感器樣機驗證高溫輸出性能。傳感器硬件電路如圖6 所示，主要包括信號發生模塊和信號處理模塊。由Boost 電路升壓至70V，然后通過高帶寬功率MOSFET 斬波為24.6A、脈寬為10μs、周期為10ms 的脈沖電流， 加載到波導絲兩端滿足(Fe83Ga17)99.4B0.6 最佳脈沖電流。MOSFET 驅動信號為高電平作為開始事件，檢測線圈兩端信號經過濾波和放大后，與觸發電壓（防止雜波干擾造成非移動位置磁鐵的誤觸發）比較作為停止事件。通過TDC 測量兩事件的時間差， 從而得到扭轉波的飛行時間（TOF）。MCU 發出Boost 電路和MOSFET 的驅動信號，并將接收的TOF 時間計算位移通過串口發出。

        基于最佳脈沖電流設計的硬件電路可以實現扭轉波飛行時間的精確測量，提高傳感器的測量精度。傳感器測量桿長度為2 400mm，有效測量范圍為0～2 200mm，內部放置(Fe83Ga17)99.4B0.6 波導絲，外部為保護套管，起到電磁屏蔽的作用。測量桿外側設置移動位置磁鐵，其內部永磁體材質為Sm2Co17，尺寸為高8mm、直徑3mm 的圓柱體，按最佳偏置磁場設計永磁體與波導絲之間的距離d。使用AnsysElectronics Desktop 軟件構建傳感器移動位置磁鐵，結構如圖7a 所示，其中永磁體軸向充磁，平行放置在波導絲上下兩側；磁軛材質為電工純鐵，形狀為彎曲半徑為d 的圓柱體極靴。參數化掃描距離d 與波導絲中心位置磁場強度的關系如圖7b，磁場強度隨著距離d 的增加呈指數下降。按照(Fe83Ga17)99.4B0.6 波導絲的最佳偏置磁場確定距離d 為16.7mm。圖7c 顯示移動位置磁鐵周圍磁場分布，偏置磁場方向與波導絲軸向方向一致，磁軛極靴使磁力線束更好的集中在波導絲上，提高傳感器輸出特性。

4.2 優化后的傳感器輸出特性分析

        為測試磁致伸縮位移傳感器樣機高溫輸出，搭建高溫輸出測試實驗平臺如圖8a 所示。陶瓷棒爐外一端與光柵尺讀數頭相連，爐內一端固定在位移傳感器的移動位置磁鐵上，從而實現位移傳感器和光柵尺的聯動測量。移動位置磁鐵、陶瓷棒和測量桿1 400～2 200mm 的部分在高溫爐內工作。電腦與位移傳感器串口相連輸出位移量，示波器用來記錄傳感器在高溫下線圈兩端的輸出電壓波形。為了消除扭轉波的聲速隨溫度升高而降低的影響，采用無阻尼扭轉波干涉的位移測量方法[27]，即通過取出波導絲兩端的阻尼，使扭轉波發生無阻尼反射，并調整脈沖電流的頻率，實現扭轉波與反射波發生干涉。在20～500℃下測量的傳感器輸出電壓波形如圖8b 所示。實驗結果表明：20℃時輸出電壓最高，可達595.32mV，當溫度升至500℃時，輸出電壓仍有254.67mV。輸出電壓不經放大就能達到較高幅值，說明傳感器輸出特性較好。

        除了獲得較高的輸出幅值外，設計傳感器時還需要考慮噪聲對扭轉波檢測的影響[28-29]。信噪比（SNR） 用于評估扭轉波的有效性， 公式表示為SNR=20lg(P/Q)。其中，P 和Q 分別代表一個觸發周期內有效信號強度和噪聲信號強度，噪聲信號為激勵脈沖電壓和檢測電壓之間的最大電壓。噪聲信號過大器需要較高的信噪比。通過設置合適的觸發電壓，可以得到檢測電壓和時間的坐標如圖8b 所示。經計算得到，20℃ 時傳感器信噪比為13.74dB，500℃ 為6.11dB，滿足高溫傳感器的設計要求。

       通過光柵尺在零點和滿量程標定后，在位移傳感器測量桿的1.6m、1.8m 和2.0m 三個測量點，測量傳感器隨溫度變化的非線性誤差。如圖8c 所示，位移傳感器在20～500℃范圍內由溫升造成的測量誤差為±1.3mm，在最大允許誤差范圍內。從圖中可知，隨著測量點位置的增加，測量誤差逐漸變大，這與移動位置磁鐵和檢測線圈之間的距離有關。當移動位置磁鐵距離檢測線圈越遠，扭轉波的反射時間就越長，衰減情況越明顯，輸出電壓的峰值變小，造成測量誤差增大；同樣，隨著溫度的升高導致傳感器輸出信號減弱，測量誤差也會增大。

5 結論

       本文為拓展磁致伸縮位移傳感器在高溫、變溫下的應用范圍，通過提高傳感器的輸出電壓消除溫度升高引起的信號減弱和噪聲干擾等不利影響，研究寬溫域磁致伸縮位移傳感器的輸出特性。基于玻耳茲曼統計量、磁彈性耦合效應和德拜模型建立了非等溫條件下磁致伸縮位移傳感器輸出電壓模型。理論模型表明：隨著溫度的升高，磁致伸縮材料的磁化強度和楊氏模量降低，力磁耦合特性發生改變，傳感器輸出電壓下降。故選用居里溫度高、磁彈性能好的Fe-Ga 波導絲，從實驗和理論上得到了變溫下傳感器的最佳激勵參數。研究表明：在不同溫度下，當激勵磁場與偏置磁場相等或接近時，可獲得最大輸出幅值。

       基于建立的模型，確定波導絲的材料和最佳激勵參數，制作磁致伸縮位移傳感器樣機。通過高溫實驗證明了制作的傳感器工作溫度范圍寬、輸出特性好、信噪比高、測量誤差小，可以應用到高溫、變溫環境監測位置信息。研究結果可為工作在寬溫域的磁致伸縮位移傳感器設計優化提供理論指導。

 

 

 

 

 

 

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